这篇主要总结了七月在线题库中机器学习模块关于归一化和离散化的题目解析。里面的答案部分来自其他的博客。

归一化

归一化的内容在《相似性计算——几种距离度量》里面也做了简单的介绍。

哪些机器学习算法不需要做归一化处理？

概率模型不需要归一化，因为它们不关心变量的值，而是关心变量的分布和变量之间的条件概率，如决策树、rf。而像adaboost、svm、lr、KNN、KMeans之类的最优化问题就需要归一化。
我理解归一化和标准化主要是为了使计算更方便,比如两个变量的量纲不同可能一个的数值远大于另一个那么他们同时作为变量的时候可能会造成数值计算的问题，比如说求矩阵的逆可能很不精确或者梯度下降法的收敛比较困难：对于线性模型，比如说LR，我有两个特征，一个是(0,1)的，一个是(0,10000)的，这样运用梯度下降时候，损失等高线是一个椭圆的形状，这样我想迭代到最优点，就需要很多次迭代，但是如果进行了归一化，那么等高线就是圆形的，那么SGD就会往原点迭代，需要的迭代次数较少。
还有如果需要计算欧式距离的话可能量纲也需要调整所以我估计lr 和 knn 保准话一下应该有好处。至于其他的算法我也觉得如果变量量纲差距很大的话先标准化一下会有好处。引用自@管博士
一般我习惯说树形模型，这里说的概率模型可能是差不多的意思。引用自@寒小阳

对于树形结构为什么不需要归一化？

数值缩放，不影响分裂点位置。因为第一步都是按照特征值进行排序的，排序的顺序不变，那么所属的分支以及分裂点就不会有不同。
另外，注意树模型是不能进行梯度下降的，因为树模型是阶跃的，阶跃点是不可导的，并且求导没意义，所以树模型（回归树）寻找最优点事通过寻找最优分裂点完成的。

首先，归一化是归一到(0,1)

要强调：能不归一化最好不归一化，之所以进行数据归一化是因为各维度的量纲不相同。而且需要看情况进行归一化。

有些模型在各维度进行了不均匀的伸缩后，最优解与原来不等价（如SVM）需要归一化。

有些模型伸缩有与原来等价，如：LR则不用归一化，但是实际中往往通过迭代求解模型参数，如果目标函数太扁（想象一下很扁的高斯模型）迭代算法会发生不收敛的情况，所以最坏进行数据归一化。

本题解析来源：@我愛大泡泡，链接：http://blog.csdn.net/woaidapaopao/article/details/77806273
补充：其实本质是由于loss函数不同造成的，SVM用了欧拉距离，如果一个特征很大就会把其他的维度dominated。而LR可以通过权重调整使得损失函数不变。

离散化

连续特征的离散化：在什么情况下将连续的特征离散化之后可以获得更好的效果？https://www.zhihu.com/question/31989952
在工业界，很少直接将连续值作为逻辑回归模型的特征输入，而是将连续特征离散化为一系列0、1特征交给逻辑回归模型，这样做的优势有以下几点：

离散特征的增加和减少都很容易，易于模型的快速迭代；
稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展；
离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰；
逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合；
离散化后可以进行特征交叉，由M+N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力；
特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问；
特征离散化以后，起到了简化了逻辑回归模型的作用，降低了模型过拟合的风险。
李沐曾经说过：模型是使用离散特征还是连续特征，其实是一个“海量离散特征+简单模型” 同 “少量连续特征+复杂模型”的权衡。既可以离散化用线性模型，也可以用连续特征加深度学习。就看是喜欢折腾特征还是折腾模型了。通常来说，前者容易，而且可以n个人一起并行做，有成功经验；后者目前看很赞，能走多远还须拭目以待。